Содержание
3d %d1%84%d0%b8%d0%b3%d1%83%d1%80%d1%8b PNG рисунок, картинки и пнг прозрачный для бесплатной загрузки
3d круглое сечение почвы земли с землей земли и зеленой травой
Элемент вируса голубой цианы
3d алмазная корона королева
3d e золотой текстурированный шар
абстрактная волна градиента с 3d сферой
3d мультфильм собака
Розовый двухслойный торт ко дню рождения 3d элемент
Коронавирус covid 19 бактерий 3d визуализации вируса
вирус короны 3d реалистичное изображение
значок instagram 3d сердце
красные бактерии covid 19 изолированные на прозрачном фоне
Коричневая бумага для заметок 3d элемент
лампочка вектор светящийся блеск лампа лампа накаливания значок 3d реалистичные прозрачная иллюстрация
набор 3d вектор всплеск молока и заливки
3d телефон с прозрачным фоном
3d мультфильм креативные фрукты фрукты картинки
Рождественская елка подарочная коробка 3d элементы
как instagram 3d
реалистичные фоторамка вектор 3d набор квадратных a3 a4 размеры дерева пустая рамка висит на прозрачном фоне с мягкой прозрачной тенью дизайн шаблона для макета
Золотая круглая винтажная фоторамка 3d иллюстрация
красное 3d сердце
пляжные путешествия 3d элементы
концепция вакцины против коронавируса covid 19 бутылка и шприц 3d иллюстрация
Мобильный телефон как 3d элемент
3d земля визуализации
3d как instagram
creative 3d стерео розовое золото арт № 09
на тигре выпрыгивает из 3d иллюстрации
3d instagram значок
3d против золотого стиля
Рождество 3d красная пятиконечная звезда название
с днем рождения торт 3d элемент
youtube 3d дизайн
день святого валентина 3d стерео любовь сердце
Дартс и 3d мишень
3d день рождения украшения разноцветные шары
3d вектор реалистичные иллюстрации молнии
Подарочная коробка на день подарков
шар вектор классический xmas t стекло элемент декора сияющий снег снежинка 3d реалистичные изолированных на прозрачном фоне иллюстрации
3d земля визуализации
Изысканная рождественская елка 3d элементы
прозрачный каркас волны 3d фон абстрактный поверхность сетки в технологии и футуристическом стиле
Эмодзи 3d сердце прозрачный
3d стрелка векторный материал
3d creative youtube подписаться и кнопка
против против 3d прозрачного фона
3d сердце вектор красивая любовь
3d камень алфавит
футбольный мяч значок изометрическая 3d стиль
пляжные тапочки путешествия 3d элементы
3d %d1%84%d0%b8%d0%b3%d1%83%d1%80 PNG и картинки пнг | рисунок Векторы и PSD
Венера 3d
4500*4500
подарочная коробка 3d иллюстрации
3000*3000
3d значок внимания
2500*2500
счастливый эмодзи 3d рендеринг
1200*1200
3d значок будильника
4500*4500
3d дизайн сердца вектор
1200*1200
эмодзи 3d рендеринг деньги
1200*1200
emoji 3d рендеринг мышления
1200*1200
3d рендеринг алмазного украшения
1920*1080
3d лайки
1500*1500
3d предупреждающий символ
2500*2500
3d маркер местоположения на карте
4500*4500
стетоскоп 3d элемент
1200*1200
цель с наклоном золотой стрелы влево 3d рендеринг
4500*4500
3d любовь смайлики
1200*1200
Синие чистящие средства 3d элементы
1200*1200
3d облако иллюстрации вектор
1200*1200
3d как со значком большого пальца
1668*1668
3d булавка расположение маркера карты наклон влево
4000*4000
3d пицца пирог и овощи
1200*1200
3d значок как instagram
3999*3999
Символ галочки минималистичный 3d рендеринг
1200*1200
3d рендеринг изолированные желтый будильник
2500*2500
монета золотой 3d цифровой
5000*5000
3d подарочная коробка с розовым цветом и желтой лентой
2600*2600
Значки тетради и карандаша 3d
1200*1200
Дартс и 3d мишень
4500*3000
Значок 3d как instagram
2600*2600
3d подиум для продакт плейсмента 2
1200*1200
Металлическая корзина 3d элемент
2500*2500
как 3d глянцевый и размытый
3999*3999
3d macaron цветные наушники
1200*1200
праздник 3d рендеринг объекта
2000*2000
3d как instagram
3999*3999
синий 3d всплеск воды
2400*2400
3d красный громкоговоритель
4000*4000
3d сердце как 3
1200*1200
emoji 3d рендеринг солнцезащитные очки удивил
1200*1200
красное 3d сердце
1500*1500
Иллюстрация 3d клеток крови
2000*2000
Значок 3d как
1200*1200
3d телефон летит
2000*2000
Значок 3d как instagram 11
3999*3999
3d экономия денег
2000*2000
белый подиум 3d набор
2000*2000
Вихревая вода всплеск 3d элемент
1200*1200
3d визуализация в реальном времени изолированные премиум
3999*3999
Элемент 3d стерео днк
1200*1200
3d булавка расположение маркера карты вид спереди
4000*4000
долларовые песочные часы 3d элемент
1200*1200
Трехмерные фигуры (трехмерные фигуры)
Что такое трехмерные фигуры?
В геометрии трехмерная фигура может быть определена как твердая фигура, объект или форма, имеющая три измерения: длину, ширину и высоту.
В отличие от двухмерных фигур, трехмерные фигуры имеют высоту, которая совпадает с толщиной или глубиной. Трехмерность также записывается как 3D, и, следовательно, эти фигуры также обычно называют 3D-формами. Все трехмерные фигуры занимают пространство, которое измеряется объемом.
Примеры трехмерных фигур
Куб, прямоугольная призма, сфера, конус и цилиндр — основные трехмерные фигуры, которые мы видим вокруг себя.
Реальные примеры трехмерных фигур
Трехмерные фигуры можно увидеть повсюду вокруг нас. Мы можем видеть кубик в кубике Рубика и кубике, прямоугольную призму в книге и коробке, сферу в глобусе и шаре, конус в морковке и рожке мороженого, цилиндр в ведерке и бочка вокруг нас.
Атрибуты трехмерных фигур
У трехмерной фигуры есть три атрибута: грань, ребро и вершина. Давайте подробно разберемся с трехмерными формами и их свойствами.
Лицо: Каждая отдельная поверхность, плоская или изогнутая, трехмерной фигуры называется ее гранью.
Край: Линия, где встречаются две грани трехмерных фигур, называется его краем.
Вершина: каждый угол, где встречаются три грани трехмерных фигур, называется его вершиной. Вершины — это множественное число от вершины.
Список трехмерных фигур
Вот список названий трехмерных фигур с их изображениями и атрибутами.
Формула трехмерных фигур
Сеть трехмерных форм
Сеть — это узор, созданный при плоской поверхности трехмерной фигуры, показывающей каждую грань фигуры.
3D-фигуры могут иметь более одного шаблона цепей. Названия нескольких трехмерных фигур и их сетей показаны ниже:
Забавные факты :
Все трехмерные формы состоят из двухмерных форм.
Разница между 2D-формами и 3D-фигурами
Давайте различать 2D- и 3D-формы, разбираясь в двухмерных и трехмерных формах и их свойствах.
Решенные примеры
Пример 1: Что из следующего является трехмерной формой?
Конус Квадрат Сфера Кубовидный Цилиндр Параллелограмм
Решение:
Конус Сфера Кубовидный Цилиндр
Пример 2: Укажите, являются ли следующие верными или ложными .
- Трехмерная форма имеет 3 измерения.
- Трехмерные формы также называют плоскими формами.
- Трехмерные фигуры занимают пространство.
- Все трехмерные фигуры имеют плоские грани.
Решение:
- Верно
- Ложно. Трехмерные формы также называют объемными формами.
- Верно
- Ложно. Сфера представляет собой трехмерную форму без плоской грани.
Пример 3: Заполните таблицу атрибутами перечисленных трехмерных фигур.
Решение:
Пример 4: Сопоставьте объект с его формой.
Решение:
- – (iii)
- – (i)
- – (iv)
- – (ii)
4 единицы, длина 3 единицы и высота 5 единиц.
Решение:
Дан кубоид, имеющий три единицы длины, четыре единицы ширины и пять единиц высоты.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда $= 2 \times (\text{lw} + \text{wh} + \text{lh})$ квадратных единиц
$= 2 × (\text{lw} + \text{ wh} + \text{lh})$
$= 2[(3 \times 4) + (4 \times 5) + (3 \times 5)]$
$= 2(12 + 20 + 15) $
$= 2(47)$
$= 94$ квадратных единиц
Следовательно, площадь поверхности данного прямоугольного параллелепипеда равна 94 кв.
ед.
Пример 6: Джейн любит пить молоко из цилиндрического стакана. Ее стакан имеет 15 единиц высоты и 3 единицы радиуса основания. Сколько молока она может налить в стакан?
Решение:
Учитывая, что высота стакана 15 единиц, а радиус основания 3 единицы.
Используя формулу объема цилиндра, мы можем найти объем стакана.
Объем стакана, $\text{V} = πr 2 \text{h}$
$= π(3) 2 (15)$
$= 135π$
$= 424,11 в 3 $
Следовательно, Джейн может налить в ее стакан примерно 424 кубических единицы молока.
Практические задачи
1
Какая фигура имеет две плоские грани и одну кривую?
Цилиндр
Сфера
Конус
Куб
Правильный ответ: Цилиндр
Цилиндр имеет две плоские поверхности, имеющие форму круга, и одну изогнутую поверхность.
2
Сколько квадратных фигур имеет сетка куба?
4
6
8
10
Правильный ответ: 6
Куб имеет 6 граней, которые являются квадратами.
Итак, в сетке куба будет 6 квадратных фигур.
3
Что из следующего не имеет ребра?
Конус
Цилиндр
Куб
Сфера
Правильный ответ: Сфера
Сфера имеет одну сторону. Так что у него нет края.
4
Какая из данных фигур НЕ является трехмерной?
Трапеция
Призма
Пирамида
Куб
Правильный ответ: Трапеция
Трапеция представляет собой двумерную фигуру с четырьмя сторонами, одна пара противоположных сторон параллельна друг другу, а две другие стороны не равны параллельно.
5
Как называется пересечение двух граней объемной фигуры?
Вершина
Сторона
Грань
Край
Правильный ответ: Край
Ребра — это отрезки, соединяющие две грани. Грани куба пересекаются по линиям, называемым ребрами. Фигуры с несколькими ребрами называются сплошными фигурами.
Пересечение нескольких плоскостей называется вершиной.
6
Объемные геометрические фигуры называются ________.
фигуры
тела
грани
многоугольники
Правильный ответ: тела
Трехмерные геометрические фигуры называются телами.
7
Что такое в математике сплошная заостренная фигура, соединенная с вершиной изогнутой поверхностью с плоским круглым основанием?
Конус
Сфера
Цилиндр
Пирамида
Правильный ответ: Конус
Конусы представляют собой трехмерные тела, состоящие из круглого основания, соединенного с одной точкой (называемой вершиной) изогнутыми сторонами. В качестве альтернативы вы можете думать о конусе как о круглой пирамиде.
Часто задаваемые вопросы
Какие существуют типы трехмерных фигур?
Куб, прямоугольный параллелепипед, цилиндр, сфера, конус, призма и пирамиды.
Каковы атрибуты трехмерных фигур?
Трехмерные фигуры имеют 3 измерения — длину, ширину и глубину. В результате этих размеров эти формы имеют атрибуты граней, ребер и вершин.
Что такое ребро?
Ребро — это линия, на которой встречаются две грани трехмерной формы.
Например, у куба 12 ребер.
Что такое вершины?
Вершины — это углы, в которых сходятся три грани. Например, прямоугольный параллелепипед имеет 8 вершин.
Какая польза от объема трехмерной формы?
Объем помогает найти пространство, занимаемое данной фигурой.
Кубическая сеть состоит из скольких квадратов?
Кубическая сеть состоит из шести квадратов.
Трехмерные фигуры | SkillsYouNeed
На этой странице рассматриваются свойства трехмерных или «твердых» форм.
Двумерная фигура имеет длину и ширину.
Трехмерная твердая форма также имеет глубину. Трехмерные формы по своей природе имеют внутреннее и внешнее, разделенные поверхностью. Все физические предметы, к которым можно прикоснуться, трехмерны.
На этой странице рассматриваются как прямолинейные тела, называемые многогранниками, которые основаны на многоугольниках, так и тела с кривыми, такие как шары, цилиндры и конусы.
Многогранники
Многогранники (или многогранники) представляют собой твердые тела с прямыми сторонами. Многогранники основаны на многоугольниках, двумерных плоских формах с прямыми линиями.
См. нашу страницу Свойства полигонов, чтобы узнать больше о работе с полигонами.
Многогранники определяются как имеющие:
- Прямые ребра .
- Плоские стороны называются гранями .
- Углов, называемых вершинами .
Многогранники также часто определяются количеством ребер, граней и вершин, которые они имеют, а также тем, имеют ли их грани одинаковую форму и размер.
Как и многоугольники, многогранники могут быть правильными (на основе правильных многоугольников) или неправильными (на основе неправильных многоугольников). Многогранники также могут быть вогнутыми или выпуклыми.
Одним из самых простых и привычных многогранников является куб. Куб — это правильный многогранник, имеющий шесть квадратных граней, 12 ребер и восемь вершин.
Правильные многогранники (Платоновые тела)
Пять правильных многогранников представляют собой особый класс многогранников, все грани которых идентичны, причем каждая грань является правильным многоугольником. Платоновые тела:
- Тетраэдр с четырьмя равносторонними треугольными гранями.
- Куб с шестью квадратными гранями.
- Октаэдр с восемью равносторонними треугольными гранями.
- Додекаэдр с двенадцатью пятиугольными гранями.
- Икосаэдр с двадцатью равносторонними треугольными гранями.
См. рисунок выше для иллюстрации каждого из этих правильных многогранников.
Что такое призма?
Призма — это любой многогранник, имеющий два совпадающих конца и плоские стороны . Если вы разрежете призму в любом месте по ее длине, параллельно ее концу, ее поперечное сечение будет таким же — вы получите две призмы. Стороны призмы параллелограммов — четырехугольников с двумя парами сторон одинаковой длины.
Антипризмы аналогичны обычным призмам тем, что их концы совпадают. Однако стороны антипризмы состоят из треугольников, а не из параллелограммов. Антипризмы могут стать очень сложными.
Что такое пирамида?
Пирамида — это многогранник с многоугольниками в основании , который соединяется с вершиной (верхняя точка) с прямыми сторонами.
Хотя мы склонны думать о пирамидах с квадратным основанием, вроде тех, что строили древние египтяне, на самом деле они могут иметь основание любого многоугольника, правильного или неправильного.
Кроме того, пирамида может иметь вершину прямо в центре основания, т.0037 Правая пирамида или может иметь вершину не по центру, если это Наклонная пирамида .
Более сложные многогранники
Существует еще много типов многогранников: симметричные и асимметричные, вогнутые и выпуклые.
Архимедовы тела, например , состоят как минимум из двух разных правильных многоугольников.
Усеченный куб (как показано на рисунке) представляет собой архимедово тело с 14 гранями. Шесть граней представляют собой правильные восьмиугольники, а остальные восемь — правильные (равносторонние) треугольники. Фигура имеет 36 ребер и 24 вершины (угла).
Трехмерные фигуры с кривыми
Твердые фигуры с изогнутыми или круглыми краями не являются многогранниками. Многогранники могут иметь только прямые стороны. Также см. нашу страницу о двумерных изогнутых формах.
Многие объекты вокруг вас будут включать по крайней мере несколько кривых.
В геометрии наиболее распространенными искривленными телами являются цилиндры, конусы, сферы и торы (множественное число для тора).
| Обычные трехмерные формы с кривыми: | |
|---|---|
| Цилиндр | Конус |
| Цилиндр имеет одинаковое поперечное сечение от одного конца до другого. Цилиндры имеют два одинаковых конца либо круга, либо овала. Несмотря на то, что они похожи, цилиндры не являются призмами, поскольку призма имеет (по определению) параллелограмм с плоскими сторонами. | Конус имеет круглое или овальное основание и вершину (или вершину). Сторона конуса плавно сужается к вершине. Конус похож на пирамиду, но отличается тем, что конус имеет одну изогнутую сторону и круглое основание. |
| Сфера | Тор |
Сфера, имеющая форму шара или шара, представляет собой полностью круглый объект. Каждая точка на поверхности сферы находится на равном расстоянии от центра сферы. | Правильный кольцевой тор, имеющий форму кольца, шины или бублика, образован вращением меньшего круга вокруг большего круга. Существуют и более сложные формы торов. |
Площадь поверхности
На нашей странице, посвященной расчету площади, объясняется, как вычислить площадь двухмерных фигур, и вам необходимо понимать эти основы, чтобы вычислять площадь поверхности трехмерных фигур.
Для трехмерных фигур мы говорим о площади поверхности , чтобы избежать путаницы.
Вы можете использовать свои знания о площади двухмерных фигур для вычисления площади поверхности трехмерной фигуры, поскольку каждая грань или сторона фактически представляет собой двумерную форму.
Таким образом, вы вычисляете площадь каждого лица, а затем складываете их вместе.
Как и в случае с плоскими формами, площадь поверхности твердого тела выражается в квадратных единицах: см 2 , дюймы 2 , м 2 и так далее.
Вы можете найти более подробную информацию о единицах измерения на нашей странице Системы измерения .
Примеры расчета площади поверхности
Куб
Площадь поверхности куба равна площади одной грани (длина x ширина), умноженной на 6, поскольку все шесть граней одинаковы.
Поскольку грань куба представляет собой квадрат, вам нужно провести только одно измерение — длина и ширина квадрата по определению одинаковы.
Следовательно, одна грань этого куба равна 10 × 10 см = 100 см 2 . Умножаем на 6 количество граней куба, и получаем, что площадь поверхности этого куба равна 600см 2 .
Другие правильные многогранники
Точно так же можно вычислить площадь поверхности других правильных многогранников (платоновых тел), найдя площадь одной стороны и умножив результат на общее количество сторон — см. диаграмму основных многогранников выше. .
Если площадь одного пятиугольника, составляющего додекаэдр, равна 22см 2 , то умножьте это на общее количество сторон (12), чтобы получить ответ 264см 2 .
Пирамида
Чтобы вычислить площадь поверхности стандартной пирамиды с четырьмя равными треугольными сторонами и квадратным основанием:
Сначала вычислите площадь основания (квадрата) длина × ширина.
Далее определите площадь одной стороны (треугольника). Измерьте ширину вдоль основания, а затем высоту треугольника (также известную как наклонная длина) от центральной точки основания до вершины.
Есть два способа вычислить площадь поверхности четырех треугольников:
Разделите ответ на 2, чтобы получить площадь поверхности одного треугольника, а затем умножьте на 4, чтобы получить площадь поверхности всех четырех сторон, или
Умножьте ответ на 2.
Наконец, сложите площадь основания и сторон вместе, чтобы найти общую площадь поверхности пирамиды.
Для расчета площади поверхности других типов пирамид, сложите площадь основания (известную как площадь основания) и площадь сторон (площадь боковых сторон).
Возможно, вам придется измерить стороны по отдельности.
Диаграммы сетей
Геометрическая сеть представляет собой двумерный «шаблон» для трехмерного объекта. Сети могут быть полезны при расчете площади поверхности трехмерного объекта. На диаграмме ниже вы можете увидеть, как строятся базовые пирамиды, если пирамида «развернута», у вас остается сеть.
Подробнее о сетевых схемах см. на стр. 3D-формы и сети .
Призма
Для расчета площади поверхности призмы :
Призмы имеют два одинаковых конца и плоские стороны параллелограмма.
Вычислите площадь одного конца и умножьте на 2.
Для правильной призмы (у которой все стороны одинаковы) вычислите площадь одной из сторон и умножьте на общее количество сторон.
Для призм неправильной формы (с разными сторонами) рассчитайте площадь каждой стороны.
Сложите два ответа вместе (концы + стороны), чтобы найти общую площадь поверхности призмы.
Цилиндр
Пример:
Радиус = 5 см
Высота = 10 см
Чтобы вычислить площадь поверхности цилиндра , полезно подумать о составных частях формы. Представьте себе банку сладкой кукурузы — у нее есть верх и низ, оба из которых представляют собой круги. Если вы отрежете сторону по длине и сгладите ее, у вас получится прямоугольник. Следовательно, вам нужно найти площадь двух кругов и прямоугольника.
Сначала определите площадь одного из кругов.
Площадь круга равна π (пи) × радиус 2 .
При радиусе 5 см площадь одного из кругов равна 3,14 × 5 2 = 78,5 см 2 .
Умножьте ответ на 2, так как кругов два 157см 2
Площадь стороны цилиндра равна периметру круга × высоте цилиндра.
Периметр равен π x 2 × радиус. В нашем примере 3,14 × 2 × 5 = 31,4·9.0005
Измерьте высоту цилиндра. В данном примере высота составляет 10 см. Площадь стороны 31,4 × 10 = 314см 2 .
Общая площадь поверхности может быть найдена путем суммирования площадей кругов и стороны:
157 + 314 = 471 см 2
Пример:
Радиус = 5 см
Длина наклона
Конус
При расчете площади поверхности конуса необходимо использовать длину «наклона», а также радиус основания.
Однако вычислить его относительно просто:
Площадь круга в основании конуса составляет π (пи) × радиус 2 .
В этом примере расчет равен 3,14 × 5 2 = 3,14 × 25 = 78,5 см 2
Площадь стороны, наклонной части, можно найти по следующей формуле:
π (пи) × радиус × длина наклона.
В нашем примере расчет равен 3,14 × 5 × 10 = 157 см 2 .
Наконец, добавьте площадь основания к площади боковой поверхности, чтобы получить общую площадь поверхности конуса.
78,5 + 157 = 235,5 см 2
Теннисный мяч:
Диаметр = 2,6 дюйма
Сфера
4 × π × радиус 2 .
Для сферы часто проще измерить диаметр — расстояние поперек сферы. Затем вы можете найти радиус, который составляет половину диаметра.
Диаметр стандартного теннисного мяча составляет 2,6 дюйма. Таким образом, радиус составляет 1,3 дюйма. Для формулы нам нужен радиус в квадрате. 1,3 × 1,3 = 1,69
Таким образом, площадь поверхности теннисного мяча равна:
4 × 3,14 × 1,69 = 21,2264 дюйма 2 .
Пример:
R (Большой радиус) = 20 см
r (Малый радиус) = 4 см
Тор
Чтобы вычислить площадь поверхности тора , вам нужно найти два значения радиуса.
Большой радиус (R) измеряется от середины отверстия до середины кольца.
Малый или малый радиус (r) измеряется от середины кольца до внешнего края.
На диаграмме показаны два вида примера тора и способы измерения его радиусов (или радиусов).
Расчет площади поверхности состоит из двух частей (по одной для каждого радиуса).